Laura Kladeková
Ladislav Kvasz: Prostor mezi geometrií a malířstvím. Vývoj kategorie prostoru v geometrii a jeho reprezentace v malířství od renesance po 20. století. Slovart, 2020.
V Šulíkovom filme Záhrada Jakubov otec s formálnou zručnosťou krajčíra berie miery Panne Zázračnici a nakoniec si zasnene povzdychne: „Pekná je.“
Filozof matematiky Ladislav Kvasz postupuje obdobne. Prostredníctvom geometrie skúma zmyslové telo umenia. Poukazuje spätne aj na ušľachtilosť použitého nástroja. Ach, geometria: pekná je.
Ako to, že sme to dosiaľ nezbadali?
Platón v Siedmom liste prirovnáva filozofiu práve ku geometrii, keďže obe disciplíny poukazujú na niečo, čo je vo svojej podstate inteligibilné. Napriek tomu matematici využívajú rôzne nákresy v snahe sprostredkovať zásadné geometrické myšlienky. Kvasz nahradil nákresy umeleckými obrazmi. Aká atraktívna výmena! Možno zostať ľahostajný voči geometrickým krivkám, no nikdy nie voči tým od Leonarda, El Greca či Picassa. A tak sa čitateľ ocitá uprostred svetoznámeho príbehu dejín umenia, aby si vďaka nemu všimol doposiaľ nevýrazný príbeh geometrie. S prekvapivým sebavedomím sa pohybuje v novovzniknutom priestore, o ktorom ešte pri čítaní úvodu netušil, že ho dokáže obsiahnuť. Zrovnoprávnený s erudovanými matematikmi, kunsthistorikmi i filozofmi iba vďaka skutočnosti, že má zrak. V spoločnosti pôsobivých obrazov premýšľanie nad kľúčovými epizódami vývoja modernej geometrie nie je až takou trpkou skúsenosťou hraníc vlastného intelektu. Nebudeme si klamať, nie je to ľahké čítanie, vyžaduje trpezlivosť a pokoru priznať si, že nie vždy rozumieme. Autor pritom píše tak jednoducho, ako to zložitosť témy umožňuje, čo je známkou každej poctivej filozofie.
Matematici ponúkajú nákresy, a čo filozofi? Tí majú otázky. Filozofické otázky sú zbytočné, napísal filozof Ludwig Wittgenstein, lebo niečo v jazyku nemožno vysloviť, iba to ukázať. Kvasz vyberie z jeho vety iba druhú polovicu. A celou knihou dokazuje neopodstatnenosť prvej. Práve filozofia tvorí prechod od jazyka geometrie k jazyku maliarstva, most medzi dvoma svetmi, ktoré akoby sa donedávna vzájomne až tak veľmi nepotrebovali. Sústredenie sa na to, čo sa dá v jazyku iba ukázať, prináša v ukričanom svete pocit úľavy. Niektoré veci nemožno vysloviť, možno ich iba ukázať. Kvasz Wittgensteina nevysvetľuje, on ho používa. Pripomína sústredeného hráča mikáda, ktorý presne vie, čo môže povyberať, aby krehká argumentačná konštrukcia zostala stáť. To, čo ho priťahuje, je pojmový aparát, či sa s ním možno pohrať, posunúť do nového kontextu, vybrať z neho funkčný mechanizmus a umiestniť ho do vlastného procesu myslenia. Traktát preto nečíta ako mystický spis, ale ako užitočnú teóriu poznania svojej filozofie vedy. Wittgenstein sa domnieval, že jazyk zobrazuje svet a že existuje jedna forma zobrazenia spoločná pre všetky jazyky, ktorá je popísaná v Traktáte. Kvasz vezme pojem forma zobrazenia a objaví zárodok jeho prehliadanej plurality. Amplifikuje ho. Domnieva sa, že existuje viacero foriem zobrazenia v rámci jedného jazyka. Jazyka vedy. Traktátovská teória jazyka v tejto podobe umožňuje popísať vývinové štádiá vedeckej disciplíny (geometrie) i paralely vo vývine rôznych disciplín (geometrie a maliarstva).
Paralelné príbehy a výnimoční hrdinovia v skupine sa už stali bežnou súčasťou mainstreamových filmov, no u nás akosi vo vedeckej reflexii chýbajú. Omieľame, že všetko bolo už objavené, iste v rámci starej paradigmy. No v tej, ktorá sa práve tvorí, už neplatí ostrá hranica medzi prírodnými a kultúrnymi vedami a použitím vhodných metód možno nájsť množstvo vzrušujúcich prechodov. Je osviežením, ak filozofuje niekto, kto tieto prechody pozná. Niekto, kto dokáže – na rozdiel od tých, čo sa boja čokoľvek definovať – presne sformulovať základný problém a vyriešiť ho. Aj vďaka tomu sa Prostor mezi geometrií a malířstvím číta ako napínavá detektívka na pokračovanie, v ktorej odhaľujeme, ako sa vyvíjalo chápanie priestoru od renesancie do 20.storočia.
Kvasz vysvetľuje dejiny geometrie a maliarstva prostredníctvom perspektivistickej, projektívnej, koordinatívnej, kompozitnej, interpretatívnej, integratívnej, konštitutívnej a konceptuálnej formy zobrazenia. Ich počet je obmedzený a odstupňovaný. Spoznávame jednotlivé vývinové štádiá geometrie, pričom jazyk každého nasledujúceho štádia má v sebe zabudovanú formu zobrazenia jazyka predchádzajúceho. Príliš veľa slov. Ale Kvasz ukáže Poslednú večeru od da Vinciho. Pomenuje a opíše tzv. perspektivistický priestor typický pre renesanciu i Leonardov majstrovský trik rozštiepenia horizontu. Porušenie formy predznamenáva projektívny priestor v období manierizmu. Vzbura voči ideálom renesancie sa deje na jej vrchole, v dokonalom zvládnutí perspektívy, na samej hranici jazyka. Neučili sme sa, že každá umelecká epocha popiera predchádzajúcu? Na inom mieste vyvracia všetky výčitky adresované impresionistom či kubistom, že ich videnie priestoru nezodpovedá skutočnosti. Dokazuje, že to, čo sa udialo v impresionizme pri odhaľovaní novej podoby priestoru má priamu paralelu v geometrii, v teórii grúp Felixa Kleina. Predstavujem si študenta matematiky, ktorý má skúšku, ako horúčkovito listuje v Kvaszovej knihe, aby na Cézannovi Kleinovu teóriu grúp konečne pochopil. Alebo v kubizme Kvasz badá podobnosť s prácou Henriho Poincaré (aj matematikov vyberá podľa vlastných kritérií, nezdá sa mi, že by Klein či Poincaré patrili k známej časti vedeckej elity). Na Picassovom Portréte Ambroise Vollarda vidíme, že priestor nemusí byť trojrozmerný, ale pri jeho konštruovaní možno uplatniť všetky hľadiská, zrušiť ohraničenie medzi osobou a prostredím, v ktorom sa nachádza. Alebo El Grecov Ján Krstiteľ, ktorý nám príde akýsi pridlhý, sa môže iba vďaka tomu v priestore vznášať a Kvasz si všíma podobnosť medzi vznášaním sa a vznešeným. Zvláštne sa mi píše recenzia, pri ktorej mi napadá to, čo sa obyčajne hovorí o filmoch, že ich musíte vidieť. No toľkokrát som mala pred očami Poslednú večeru bez toho, aby som si všimla, že tá bezchybná miestnosť nemôže v realite existovať. Nestačí sa teda iba pozerať, musíme najprv rozumieť, na čo sa pozeráme a kto sa pozerá. F.S. Fitzgerald v románe Nežná je noc píše, že žena je vďačná mužovi, ak jej ukáže ako má čo vnímať. V tomto prípade ženou myslím čitateľa. Udivený si uvedomí, že aj dlažobné kocky, edikula, obzor či zvláštna škvrna na obraze môžu mať pre jeho vnímanie priestoru nesmierny význam. Naše oko je trénované skúsenejším okom niekoho, kto obrazy študoval v ich rodných galériách, všimni si ten okenný rám, cez ktorý prečnieva palec ľavej ruky… dojem rýchleho pohybu lokomotívy, ktorá si preráža cestu dažďom…nie je podstatné, čo vidíme, ale samotná schopnosť vidieť, radosť z toho, že vôbec vidíme, pozri na Kandinského, ten to ukázal lepšie…
Ale ako je vôbec možné, že príbehy geometrie a maliarstva môžu byť paralelné? Podľa Kvasza, každé poznanie má svoj predmet i svojho poznávajúceho a ten zanecháva na všetkom, čo vytvoril, „odtlačky“ seba samého. V slovenskom akademickom prostredí je tradíciou, že každý odbor má svoju vlastnú konferenciu. Kvaszova kniha otvára priestor pre spoločné diskusie matematikov, kunshistorikov, filozofov aj iných vedcov. Spôsob, akým poznávame skutočnosť, veľa hovorí o nás samých. Tým, že Kvasz detekoval stopy subjektu analýzou formy zobrazenia určitej reprezentácie, umožnil tieto stopy skúmať detektívom, ktorí pracujú rozdielnymi metódami. Individuálne odtlačky zanechal na knihe aj samotný autor, keď výberom reprodukcií odhalil svoje osobné estetické preferencie. Jeho filozofia sa neodvíja od abstraktného systému, ale od stretnutia konkrétneho človeka s konkrétnym obrazom, z jeho očarenia a túžby. Otvorí vám priestor inak, ako ste ho mohli vnímať približne od raného detstva, keď ste doň po prvýkrát vstúpili. Preto je toto asi recenzia, ku ktorej porozumeniu potrebujete samotnú knihu. Dá sa do nej vstúpiť a cestovať aj vtedy, keď je nám vlastný životný priestor trocha pritesný.
